Test yourself. Challenge friends.

Tower of Hanoi

🗼
Tower of Hanoi

Move all discs from the first peg to the last peg. You can only move one disc at a time, and a larger disc can never go on top of a smaller one.

Choose number of discs:
FAQ
Czym jest Wieża Hanoi?

Wieża Hanoi to matematyczna łamigłówka z krążkami ułożonymi według rozmiaru na jednym słupku. Przesuń wszystkie krążki na inny słupek, po jednym na raz, nigdy nie kładąc większego krążka na mniejszym.

Jaka jest minimalna liczba ruchów?

Minimalna liczba ruchów dla n krążków to 2^n - 1. Więc 3 krążki potrzebują 7 ruchów, 5 krążków — 31, a 7 krążków — 127. Łamigłówka rośnie wykładniczo trudniej.

Kto to wynalazł?

Francuski matematyk Édouard Lucas wynalazł tę łamigłówkę w 1883 roku. Stworzył legendę o mnichach przesuwających 64 złote krążki, twierdząc, że świat skończy się, gdy ukończą (zajęłoby to 585 miliardów lat).

About this test

Wieża Hanoi to klasyczna łamigłówka matematyczna wynaleziona w 1883 roku. Demonstruje wzrost wykładniczy i rekurencyjne rozwiązywanie problemów w namacalny, satysfakcjonujący sposób.

Jak to działa

Przesuń stos krążków ze słupka startowego na docelowy. Możesz przesuwać tylko jeden krążek na raz i żaden krążek nie może być położony na mniejszym. Rozwiąż to w minimalnej liczbie ruchów.

Algorytm

Rozwiązanie jest z natury rekurencyjne: by przenieść n krążków, najpierw przenieś n-1 krążków na zapasowy słupek, przenieś dolny krążek na cel, a następnie przenieś n-1 krążków z zapasowego na cel.

Wskazówki

  • Zawsze przesuwaj najmniejszy krążek na kolejny słupek w konsekwentnym kierunku
  • Minimalne rozwiązanie polega na naprzemiennym przesuwaniu najmniejszego krążka i wykonywaniu jedynego innego legalnego ruchu
  • Zacznij od 3 krążków, by poznać wzorzec